Het raster

In de kavelconditiën die op 30 juli 1612 voor de kavelverloting werden voorgelezen, worden de afstanden tussen de wegen en de tochten helemaal niet genoemd: (art. I) “... dat men de kavels in twintig morgen Rijnlansche maat zal afsteken ...”. (art. XV) "Item, dat er gemaakt zullen worden vijf wegen langs, en vijf wegen dwars door de Beemster, al te zamen op de breedte van drie roeden, hebbende aan wederzijden een sloot van achttien voeten, … en zal tusschen iederen weg een togtsloot geleid worden van twee roeden breed, in zoodanige proportie en distantie van malkander, dat er vierkanten zullen vallen van honderd morgen groot, ... volgens de kaart dienaangaande voor dezen gemaakt." Deze beschrijving is dus niet geheel correct, aangezien er door de plaatsing van de buitenste wegen geen vierkanten van 100 morgen ontstonden.

In het Nieuwe Nederlandsche Caertboek, Amst. 1616, wordt volgens Bouman ondermeer geschreven: "Binnendijks zijn gemaakt tien groote en lijnregt gaande wegen, op gelijken afstand van elkander ... Tusschen elken weg zijn op gelijken afstand gelegd acht groote, doorgaande en elkander kruisende watertogten ... Tusschen deze wateringen en wegen zijn al de landen in vierkante blokken van 100 morgen gelegd, en deze wederom in stukken van 20 morgen, op eene lengte van 250 en eene breedte van 50 roeden afgedeeld". Ook deze beschrijving is helaas onjuist, omdat de buitenste wegen buiten het basisraster op afwijkende afstanden liggen. Dit is op de kavelkaart van Lukas Jansz. Sinck, die op 30 juli 1612 bij de kavelverdeling aan de ingelanden werd uitgereikt, ook duidelijk zo weergegeven.

Wat in het Caertboek ook niet klopt maar wel tot op heden voor waar is aangenomen, is de genoemde afstand van 250 roeden en de afmetingen van de kavels. De blokken bestaan immers uit 100 morgens van elk 600 vierkante roeden, zodat elk blok uit 60.000 vierkante roeden land bestaat. Door hiervan de vierkantswortel te nemen, komen we voor de landerijen uit op zijden van 245 roeden. Echter, binnen elk vierkant liggen ook nog een halve weg (1½ roede), een wegsloot (1½ roede) en een halve tochtsloot (1 roede) . De vier kavelsloten hoeven we niet mee te tellen omdat die bij het land gerekend werden, verder werd van de wegsloten en tochtsloten elk ½ roede bij de percelen gerekend. Hierdoor komen uit we op 245 + 1½ + 1½ + 1 – ½ – ½ = vierkantzijden van 248 roeden (934 m).

Op de kaarten van de Beemster waarop een schaal in roeden is afgebeeld, is inderdaad zichtbaar dat de vierkanten kleiner zijn dan 250 roeden. Hier heb ik de schaal op de kaart van Van Berckenrode zodanig op een detail van de kaart geschoven dat hij links tegen een hulplijn op het hart van de Hobrederweg ligt. In het midden is al te zien dat de hulplijn op het hart van de eerste tochtsloot binnen de 250 roeden ligt, rechts ligt de hulplijn op het hart van de Oosthuizerweg duidelijk binnen de 500 roeden. Aangezien binnen de vierkanten elk vijf kavels van 20 morgen gemaakt werden, hebben de kavels dus ook kleinere zijden dan de vaak genoemde 50 bij 250 roeden. Opmerkelijk detail is dat Abraham Goos de afmetingen op het kaartje van de Beemster in bovengenoemd Caertboek wel goed heeft weergegeven, alleen de bijbehorende beschrijving van de hand van Reinier Telle is onjuist! De nieuwe beschrijving die Lucas Sinck jaren later maakte, is wel correct.

Natuurlijk moet gecontroleerd worden of deze berekende afmetingen juist zijn. Hiertoe heb ik, om de kans op meetfouten te verkleinen, van meer dan 20 wegvierkantzijden de afmetingen bepaald op Google Earth. Het gemiddelde van deze metingen komt uit op 1868,32 m, voor de kleine vierkanten van 100 morgen komt dit dus overeen met de berekende afmeting van 934 m. Let op dat hierboven wordt gesproken over de vierkanten van 100 morgen. Hoewel tegenwoordig vaak wordt benadrukt dat het wegenraster van de Beemster zo uniek symmetrisch is met zijn zes of zeven grote vierkanten, en verhouding 2 x 3, was hier oorspronkelijke helemaal geen sprake van. Het basisraster van de Beemster bestaat uit zowel wegen als tochtsloten.

Volgens sommigen bestaat de Beemster uit grote vierkanten met zijden van een zeemijl. Het ontwerp van de Beemster dateert uit 1610-1611. De zeemijl (1852 m) werd pas in 1635 gestandaariseerd door de Engelse wiskundige Richard Norwood, als de lengte van één boogminuut van een meridiaan op de 45e breedtegraad. De zeemijl kan dus onmogelijk zijn gebruikt als afmeting van het Beemster raster.
Bovendien is de bewering dat de Beemster uit 6 of 7 grote "ideale" wegvierkanten is opgebouwd, niet gebaseerd op enige contemporaire bronvermelding, en ziet deze het bestaan van 16 resp. 12 Beemster vierkanten van 100 morgen over het hoofd die buiten de grote wegvierkanten liggen. Het basisraster van de Beemster bestaat uit 40 vierkanten van 100 morgen.
Zo wordt bijvoorbeeld in de Kavelconditiën art. VI en XXIII het te omkaden gebied van de Arenberger Polder en van de Kilpolder duidelijk beschreven in termen van vierkanten van 100 morgen.

Opmerkelijk genoeg plaatste ontwerper Arjen IJff op de welkomstborden voor "Beemster 400 jaar" in 2012 exact 40 vierkanten geheel of gedeeltelijk (foto rechts)! Toeval, of nieuw inzicht bij de gemeente?

Zie ook de pagina Hoe zit het nou echt ...? van het Historisch Genootschap, afd. Beemster Erfgoed.

En vergelijk de ontwerpkaart die Jan Adriaensz. Leeghwater in 1640 maakte voor de drooglegging van de Haarlemmermeer, op WatWasWaar.nl. Zeer opvallend is dat Leeghwater kennelijk zo onder de indruk was van van de Beemster, dat hij hetzelfde raster bijna exact kopieerde en uitbreidde naar de afmetingen van de Haarlemmermeer! Ook hier vierkanten van 100 morgen met om en om een sloot en een weg met vergelijkbare naamgeving, en Leeghwater rekent netjes voor dat dat vierkantzijden van 245 roeden oplevert. Hij vergeet hier echter wel de breedte van de wegen en de sloten mee te rekenen; dit duidt er op dat Leeghwater 30 jaar eerder niet direct betrokken was bij het ontwerpen en uitmeten van het Beemster raster.

Hypothese

Helaas is niet overgeleverd hoe het raster van de Beemster is ontstaan. Hieronder een hypothese, gebaseerd op het bestaande raster. De lijnen heb ik getekend op een willekeurige officiële Beemsterkaart (klik voor vergroting).

Wie de kaart van de Beemster bekijkt, ziet dat het centrum van het raster kan zijn bepaald door het snijpunt van een lijn tussen de kerken van Purmerend en Schermerhorn, en een lijn tussen de kerk van Oosthuizen en het Spijkerboorderdergat. Door het snijpunt werden de hartlijnen van de Beemster getekend, de Middenweg en haaks daarop de Middelsloot. Enige voorzichtigheid is hier wel geboden, omdat de kerken van Purmerend en Schermerhorn nadien zijn herbouwd, weliswaar op dezelfde plaats. Waarop de ontwerpers zich bij het Spijkerboordergat geöriënteerd kunnen hebben is nog niet achterhaald.
In mijn tekening zijn de lijnen voor de duidelijkheid nogal dik aangezet, maar op een stafkaart of satellietfoto uitgezet kruisen de schuine lijnen elkaar tot op de meter nauwkeurig op de kruising van Middenweg en Middensloot.

Daarna moet men vanaf het middenpunt in vier richtingen de blokken van 100 morgen zijn gaan uitzetten:
- naar het westen de Jispersloot, de Jisperweg en de Westersloot, waarna de rest van de afstand tot de Westdijk werd ingevuld met dijkkavels van 20 morgen met een variabele breedte, aansluitend aan die aan de Zuiddijk.
- naar het oosten de Beetsersloot, de Nekkerweg en de Oostersloot, waarna de rest van de afstand tot de Oostdijk werd ingevuld met Arenberger dijkkavels van 20 morgen met een variabele breedte.
- naar het zuiden de Rijperweg, de Draaioordersloot en de Volgerweg. Vervolgens kwam er (wellicht om ongeveer op dezelfde afstand tot de dijk uit te komen als in het westen en oosten?) een 3/5 blok tot de Zuidersloot, en werd daarna de rest van de afstand tot de Zuiddijk ingevuld met dijkkavels van 20 morgen met variabele breedte.
- naar het noorden de Hobrederweg, de Oosthuizersloot en de Oosthuizerweg, nog aangevuld met de Schermerhornersloot en de Vrouwenweg. De rest van de afstand tot de Noorddijk werd vervolgens ingevuld met dijkkavels van 20 morgen aansluitend aan die aan de Westdijk, en vele kleine en restkavels.

Hierdoor ontstonden de 40 vierkante blokken van 100 morgen, die het wereldberoemde basisraster van de Beemster vormen. Dat men zich meer door de efficiënte invulling liet leiden dan door het streven naar perfecte geometrie, blijkt uit het feit dat bezuiden het basisraster en in de hoek bij Schermerhorn nog meer vierkanten gemaakt hadden kunnen worden. Daardoor zou echter de bruikbaarheid van de aansluitende dijkkavels sterk zijn verminderd.
Dat de ontwerpers bij het ontwerp meer de maximale bruikbaarheid van het nieuwe land op het oog hadden dan het scheppen van een kunstwerk, kan ook opgemaakt worden uit de praktische naamgeving van de wegen en sloten: deze diende puur om zich binnen de polder optimaal te kunnen oriënteren.

Buiten het basisraster

Vreemd genoeg werden de Purmerenderweg, Zuiderweg, Wormerweg en Vrouwensloot, die buiten het basisraster liggen, zo geplaatst dat zij de dijkkavels in tweëen delen. En door de aanpassing van de breedte van de dijkkavels om op 20 morgen uit te komen, raakten vele kavels ook nog eens in de lengte in tweëen gedeeld door een sloot of een weg. Enkele van die smalle kaveldelen zijn, bijvoorbeeld langs de Oosthuizerweg in Westbeemster, alsook in de Klaterbuurt langs de Rijperweg, gebruikt om huizen en erven op te maken. Verder lagen veel molentochten ook nog eens door kavels heen in plaats van ertussendoor. Dit zal veroorzaakt zijn doordat bij het plaatsen van de molengangen de ligging van het raster nog niet bekend was. Buiten het basisraster liggen verder verschillende scheve wegen om mooi aan te sluiten op de plaatsen buiten de Beemsterringvaart, hier zijn/waren dan ook bruggen: het einde van de Purmerenderweg bij Purmerend, het begin van de Kruisoorderweg bij Beets, het begin van de Nekkerweg bij Beets, de hele Mijzerweg en het begin van de Middenweg benoorden de Mijzerweg. Ook de Rijperkil ligt scheef in de kavels.

In de Tuinhoek bij Purmerend werd een geheel afwijkend raster gelegd, om 111 Purmerender kavels van 2 morgen te maken. Op gelijke afstanden (de lengte van twee Purmerender kavels) kwamen hier ten westen van de Oostersloot de Middelvaart en de Westervaart, en ten oosten de Purmerendersloot en de Oostersloot. Haaks hierop werden voor de bereikbaarheid te voet het Noorderpad, het Zuiderpad en het Kolkpad toegevoegd, welke net als de Zuiderweg en de Zuidersloot kavels in tweëen splitsten. Van de oorspronkelijke Purmerender kavels is na de aanleg van buitenplaatsen, woningen, bedrijven en de snelweg A7 nagenoeg niets meer herkenbaar, de meeste vaarten en paden bestaan nog wel. Tussen het buurtcentrum en de Zuiderweg ligt nog een restant Purmerendersloot verstopt, de sloot waarlangs meer noordelijk de Purmerenderweg werd aangelegd.

Om deze Purmerender kavels heen werden de dijkkavels ingetekend, vier aan de Oostdijk en de overige 107 verder langs de Zuiddijk, Westdijk en Noorddijk. Het uitzetten van de dijkkavels moet een hele rekenarij zijn geweest: omdat de afstand van het basisraster tot de dijk en daarmee ook de lengte van iedere kavel op ieder punt verschillend is, moesten ze ook allemaal verschillend van breedte worden om toch op de standaardmaat van 20 morgen uit te komen. Bovendien worden de meeste dijkkavels dwars doorsneden door een weg en sommige door een tocht, de oppervlakte daarvan moest natuurlijk ook verdisconteerd worden in de breedte van de hele kavel.

Op 4 juli 2012 werd bij de kerk in Middenbeemster een monument onthuld, gemaakt door Frederik Roijé en voorstellende de oorspronkelijke verkaveling van de Beemster. Hierop zijn mooi de 40 Beemster vierkanten zichtbaar gemaakt die het basisraster van de Beemster vormen. Vreemd genoeg staat wel heel Middenbeemster erop, maar niet de rijksweg A7 en provinciale weg N244.

Gulden Snede?

"De Beemster was het eerste grootschalige landschapsproject in de wereld waarin het principe van de Gulden Snede van Da Vinci (de Man van Vetruvius) volledig werd toegepast. Deze is nu nog steeds terug te vinden in De Beemster." Citaat uit Officiële Gemeentegids 2011. [Deze tekst klopt van geen kant, niet alleen omdat het Vitruvius is, maar ook omdat de Gulden Snede helemaal niet van Da Vinci is - hier begrijpt niemand iets van.]

“Zuivere vierkanten en verdeling met gebruik van de 'Gulden Snede' werden door de plannenmakers uitgedacht en door landmeters in het veld uitgezet.” Citaat uit Infobulletin Beemster Werelderfgoed, 2007.

Vele bronnen beweren dat bij het plaatsen van de wegen en sloten buiten het basisraster gebruik gemaakt zou zijn van het principe van de Gulden Snede, het zou interessant zijn te onderzoeken wie dit als eerste geschreven heeft. De Gulden Snede houdt in dat een bepaalde afstand zodanig in tweeën wordt gedeeld, dat de verhouding van het grootste deel tot het kleinste deel gelijk is aan de verhouding tussen de totale afstand en het grootste deel. Deze verhouding kan worden uitgedrukt in het Gouden Getal, namelijk afgerond 1,62. Concreet houdt dit voor het wegenplan van de Beemster in dat de afstand van de Wormerweg en de Purmerenderweg tot het basisraster 1868 m / 1,62 = 1153 m zou bedragen. In werkelijkheid ligt de Wormerweg echter 1250 m van de Jisperweg af, en de Purmerenderweg zelfs 1290 m van de Nekkerweg. Berekeningen aan de kleine vierkanten leveren geen betere uitkomsten op. Ervan uitgaande dat beëdigd landmeters in de zeventiende eeuw niet zulke reken- of meetfouten maakten, kunnen we aannemen dat in dit geval de Gulden Snede niet is toegepast. Waarschijnlijk is de Wormerweg simpelweg zo geplaatst dat hij mooi aansloot op de Westdijk bij het Woud. De plaatsing van de Purmerenderweg en -sloot lijkt te zijn bepaald door de lengte van twee Purmerender kavels als afstand tot de Oostersloot. Hierdoor ontstond dus in de Tuinhoek een regelmatig raster met gelijke afstanden tussen Westervaart, Middelvaart, Oostersloot, Purmerendersloot en Oostervaart.

Ook wordt gesuggereerd dat bij de plaatsing van de Zuidersloot de Gulden Snede gebruikt zou zijn. Op het eerste gezicht lijkt dit wel ongeveer te kloppen. Bezien we echter dat de ontwerpers van de Beemster de eerste 15 binnenkavels planden in groepjes van drie tussen de kruisen (in plaats van vijf binnen het basisraster), en dat ze toch 20 morgen groot moesten worden, dan blijkt de afstand Volgerweg - Zuidersloot in werkelijkheid exact 3/5 van de afmetingen binnen het basisraster te bedragen. Ook hier dus helaas geen Gulden Snede!

Blijft over de plaatsing van de Zuiderweg. Deze komt zo mooi bij de Beemsterbrug uit op de Zuiddijk, dat ik moet aannemen dat dat de reden was om hem daar te leggen waar hij ligt.